Потому что в китайском календаре другие правила определения фаз Луны. В китайской традиции номер лунного дня не меняется в середине суток: все лунные дни считаются начиная с полуночи. В западном лунном календаре смена может приходиться на любое время суток — и от этого довольно часто возникает расхождение на один день.
Это не ошибка ни одного из календарей, а разные традиции счёта. В калькуляторе выбора дат сохранена китайская традиция со всеми её правилами — именно она нужна для расчётов китайской метафизики.
Для расчётов китайской метафизики — тот, что показывает календарь: он построен по китайским правилам. Западный лунный календарь отвечает на тот же вопрос по своим, и сверять их между собой смысла нет.
Нет, но возникает довольно часто, и составляет оно один день. Причина одна: китайские лунные сутки не меняют номер в середине суток, а считаются от полуночи.